15. В равнобедренном треугольнике OHF с основанием ОН угол F в 4 раза меньше угла О. Найдите величину внешнего угла при вершине Н. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

В равнобедренном треугольнике OHF с основанием OH угол F в 4 раза меньше угла O.

Пусть ∠F = x, тогда ∠O = 4x.

Так как OHF - равнобедренный, то ∠H = ∠O = 4x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠F + ∠O + ∠H = 180°

x + 4x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

Тогда ∠F = 20°, ∠O = 80°, ∠H = 80°.

Внешний угол при вершине H равен 180° - ∠H = 180° - 80° = 100°.

Ответ: Внешний угол при вершине H равен 100°.