14. Сторона TR треугольника TRS продолжена за точку R. Ha продолжении отмечена точка К так, что RS = RK. Найдите величину угла RSK, если угол TSR равен 52°, а угол RTS равен 58°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

В треугольнике TRS угол T равен 52°, а угол R равен 58°.

Тогда угол S равен 180° - 52° - 58° = 70°.

Так как RS = RK, то треугольник RSK - равнобедренный, и ∠RSK = ∠RKS.

Угол TRK - развёрнутый, значит, ∠TRS + ∠SRK = 180°, следовательно, ∠SRK = 180° - 58° = 122°.

В треугольнике RSK ∠RSK + ∠RKS + ∠SRK = 180°.

Так как ∠RSK = ∠RKS, то 2 * ∠RSK + 122° = 180°.

2 * ∠RSK = 58°.

∠RSK = 29°.

Ответ: ∠RSK = 29°.