6 B LEBV = 120° BE-? 3 E V

Рассмотрим треугольник $$\,EBV$$.

Угол $$\angle EBV = 120^\circ$$, следовательно $$\angle VBE = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$.

Так как треугольник $$\,EBV$$ равнобедренный, то высота $$\,BD$$ является и медианой и биссектрисой. Следовательно, $$\,ED=DV$$.

$$\angle EBD = \angle VBD = \frac{1}{2} \angle EBV = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$\,EDB$$.

Катет $$BD$$ прилежащий к углу в $$30^\circ$$.

Катет $$DE$$ противолежащий углу в $$30^\circ$$ и равен половине гипотенузы $$BE$$.

$$BD = 3$$ => $$BE = 2 \cdot 3 = 6$$.

Ответ: 6