Блок 1. Задача 2 (повышенный уровень). Сумма БУГП равна 27, первый член b₁ = 18. Найдите знаменатель q.

Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \(S=b_1/(1-q)\).

\(27=18/(1-q)\), поэтому \(1-q=18/27=2/3\) и \(q=1/3\). Проверка условия: \(|q|<1\).

Ответ: \(q=1/3\).