C—1.1. В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все стороны равны. Большая диагональ, проведенная из вершины A, параллельна стороне BC, ∠BAD = ∠CDA. Сравните периметры пятиугольников ABDEF и ACDEF.

Сравним треугольники BAD и CDA. В них BA = CD и AD — общая сторона, поскольку все стороны шестиугольника равны. Углы между этими сторонами равны по условию: ∠BAD = ∠CDA.

Следовательно, треугольники BAD и CDA равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому BD = AC.

У пятиугольников ABDEF и ACDEF общие стороны DE, EF и FA. Кроме того, AB = CD. Остаётся сравнить BD и AC; эти диагонали равны.

Ответ: периметры пятиугольников ABDEF и ACDEF равны.