C—2.2. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки M и H соответственно так, что отрезки BH и MD пересекаются в точке O; ∠BHD = 95°, ∠DMC = 90°, ∠BOD = 155°. Найдите отношение длин отрезков AB и MD и углы параллелограмма.

При стандартном понимании «точки на сторонах» как точек отрезков BC и CD данные противоречат друг другу, поэтому искомые величины определить невозможно.

Действительно, поскольку O лежит на BD-отрезке MD, точка O находится на прямой MD. Из ∠DMC = 90° следует, что MD ⟂ BC. А поскольку M лежит на BC, прямая OM перпендикулярна BC. Но O также лежит на BH, а ∠BOD = 155° — это угол между прямыми BH и MD. Так как MD ⟂ BC и OM ⟂ BC, получаем, что угол между BH и MD равен углу между BH и BC. Условия с положением M, H на сторонах и углом ∠BHD = 95° не устраняют противоречия с конфигурацией параллелограмма: при ∠DMC = 90° точка M должна быть основанием перпендикуляра из D на BC, то есть совпадать с точкой C, поскольку CD ⟂ BC; тогда угол ∠DMC не определён как угол с лучом MC.

Вероятно, в условии допущена опечатка в обозначении одной из точек, сторон или углов. Для решения нужны исправленное условие либо фотография более чёткого фрагмента.