C2. Решите задачу: Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

Краткая запись:

• Пассажирский поезд (ПП):
• Время (tп) = 4 ч
• Скорость (vп) = ?
• Расстояние (Sп)
• Товарный поезд (ТП):
• Время (tт) = 6 ч
• Скорость (vт) = vп - 20 км/ч
• Расстояние (Sт)
• Sп = Sт

Логика решения:

Расстояние равно скорости, умноженной на время (S = v * t). Поскольку расстояния, пройденные обоими поездами, равны, мы можем приравнять их выражения и решить полученное уравнение относительно скорости пассажирского поезда.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу расстояния для пассажирского поезда: \( Sп = vп imes tп = vп imes 4 \).
2. Шаг 2: Запишем формулу расстояния для товарного поезда: \( Sт = vт imes tт = (vп - 20) imes 6 \).
3. Шаг 3: Приравняем расстояния, так как они равны: \( 4vп = 6(vп - 20) \).
4. Шаг 4: Раскроем скобки: \( 4vп = 6vп - 120 \).
5. Шаг 5: Перенесем члены с \(vп\) в одну сторону, а константу — в другую: \( 120 = 6vп - 4vп \).
6. Шаг 6: Упростим: \( 120 = 2vп \).
7. Шаг 7: Найдем \(vп\), разделив обе части на 2: \( vп = rac{120}{2} = 60 \).

Ответ: 60 км/ч