Часть В. B1. Выполните разложение на множители: 16a³ – a⁵.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий множитель у обоих членов выражения. Общий множитель здесь \(a^3\).
2. Шаг 2: Вынесем \(a^3\) за скобки: \( a^3(16 - a^{5-3}) \).
3. Шаг 3: Упростим выражение в скобках: \( a^3(16 - a^2) \).
4. Шаг 4: Заметим, что \( 16 - a^2 \) является разностью квадратов, так как \( 16 = 4^2 \).
5. Шаг 5: Применим формулу разности квадратов \( (x^2 - y^2) = (x - y)(x + y) \), где \( x=4 \) и \( y=a \): \( 16 - a^2 = (4 - a)(4 + a) \).
6. Шаг 6: Подставим это обратно в выражение: \( a^3(4 - a)(4 + a) \).

Ответ: a³(4 - a)(4 + a)