Часть 2. № 1. Дано: ABCD — прямоугольник, ∠DOC = 64°. Найти ∠ODC.

Дано: ABCD — прямоугольник; диагонали пересекаются в точке O; ∠DOC = 64°.

Найти: ∠ODC.

1. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OD = OC.
2. Треугольник DOC равнобедренный, значит, углы при основании равны: ∠ODC = ∠OCD.
3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ODC = (180° − 64°) / 2 = 58°.

Ответ: ∠ODC = 58°.