Часть 2. № 6. Дано: ABCD — параллелограмм, AE — биссектриса ∠BAD, AB = 7 см, EC = 3 см. Найти периметр параллелограмма.

Так как BC ∥ AD, углы между AE и AD и между AE и EB равны. Поскольку AE — биссектриса ∠BAD, ∠BAE = ∠EAD; следовательно, ∠BAE = ∠AEB. Поэтому треугольник ABE равнобедренный и BE = AB = 7 см.

Тогда BC = BE + EC = 7 + 3 = 10 см. Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.