Часть 2. № 3. На рисунке четырёхугольник ABCD, ∠D = 90°. ∠B − ∠C = 50°. Найти углы.

По рисунку основания AB и DC параллельны, а AD перпендикулярна DC. Следовательно, AD перпендикулярна и AB, поэтому ∠A = ∠D = 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, значит, ∠B + ∠C = 180°. Вместе с ∠B − ∠C = 50° получаем:

∠B = (180° + 50°) / 2 = 115°; ∠C = (180° − 50°) / 2 = 65°.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 115°, ∠C = 65°, ∠D = 90°.