4. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, до- гоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью они будут продолжать движение?

Дано:

$$m_1 = 70 \text{ кг}$$,

$$v_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$,

$$m_2 = 50 \text{ кг}$$,

$$v_2 = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найти: скорость $$u$$.

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$,

$$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{70 \text{ кг} * 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 50 \text{ кг} * 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{70 \text{ кг} + 50 \text{ кг}} = \frac{350 + 50}{120} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{400}{120} \frac{\text{м}}{\text{с}} ≈ 3,33 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$3,33 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.