7. Охотник стреляет из ружья с неподвижной резиновой лодки. Чему равна скорость лодки сразу после выстрела? Масса охотника и лодки 100 кг, масса дроби 35 г, дробь вылетает из ствола со скоростью 320 м/с. Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60° к горизонту.

Дано:

$$m_л = 100 \text{ кг}$$,

$$m_д = 35 \text{ г} = 0,035 \text{ кг}$$,

$$v_д = 320 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$,

$$\alpha = 60°$$.

Найти: скорость лодки $$v_л$$.

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

$$0 = m_дv_д\cos{\alpha} + m_лv_л$$,

$$v_л = -\frac{m_дv_д\cos{\alpha}}{m_л} = -\frac{0,035 \text{ кг} * 320 \frac{\text{м}}{\text{с}} * \cos{60°}}{100 \text{ кг}} = -\frac{0,035 * 320 * 0,5}{100} \frac{\text{м}}{\text{с}} = -0,056 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Знак минус указывает на то, что лодка движется в направлении, противоположном направлению вылета дроби.

Ответ: 0,056 м/с