394. Человек стоит на льду. Площадь подошв его боти- нок 300 см². Во сколько раз изменится давление человека на лед, если он наденет коньки? Длина лезвия конька 20 см, а его ширина - 4 мм.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{S}$$, где

• P – давление (Па);
• F – сила давления (Н);
• S – площадь опоры (м²).

Нам нужно найти, во сколько раз изменится давление, то есть отношение давлений в двух случаях:

$$\frac{P_{\text{коньки}}}{P_{\text{ботинки}}} = \frac{\frac{F}{S_{\text{коньки}}}}{\frac{F}{S_{\text{ботинки}}}} = \frac{S_{\text{ботинки}}}{S_{\text{коньки}}}$$.

Площадь подошв 300 см² = 0,03 м².

Площадь опоры коньков:

$$S = 2 \cdot a \cdot b$$, где

• a, b – длина и ширина лезвия.

Длина лезвия 20 см = 0,2 м.

Ширина лезвия 4 мм = 0,004 м.

$$S_{\text{коньки}} = 2 \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.004 \text{ м} = 0.0016 \text{ м}^2$$.

$$\frac{P_{\text{коньки}}}{P_{\text{ботинки}}} = \frac{0.03 \text{ м}^2}{0.0016 \text{ м}^2} = 18.75$$.

Ответ: Давление человека на лед изменится в 18,75 раз.