Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5. Четырёхугольник $$ABCD$$ описан около окружности, $$AB = 12, BC = 6, CD = 13$$. Найдите $$AD$$.
Ответ:
Для четырехугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны. То есть, $$AB + CD = BC + AD$$. Подставляем известные значения:
\begin{align*}
12 + 13 &= 6 + AD\\
25 &= 6 + AD\\
AD &= 19
\end{align*}
**Ответ: 19**
Похожие
- 1. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $16\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
- 2. Центральный угол $AOB$, равный $60^\circ$, опирается на хорду $AB$ длиной 3. Найдите радиус окружности.
- 3. На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 38^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.
- 4. Сторона $AC$ треугольника $ABC$ проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $\angle C$, если $\angle A = 38^\circ$. Ответ дайте в градусах.
- 5. Четырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 12, BC = 6, CD = 13$. Найдите $AD$.
- 6. Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен 8,5. Найдите $BC$, если $AC = 8$.
- 7. Окружность с центром $O$ описана около равнобедренного треугольника $ABC$, в котором $AB = BC$ и $\angle ABC = 66^\circ$. Найдите величину угла $BOC$. Ответ дайте в градусах.
- 8. Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $23^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.
