3. На окружности по разные стороны от диаметра $$AB$$ взяты точки $$M$$ и $$N$$. Известно, что $$\angle NBA = 38^\circ$$. Найдите угол $$NMB$$. Ответ дайте в градусах.

Так как $$AB$$ - диаметр, то угол $$ANB$$ равен $$90^\circ$$ (вписанный угол, опирающийся на диаметр). В треугольнике $$ANB$$, $$\angle ANB = 90^\circ$$ и $$\angle NBA = 38^\circ$$, следовательно, $$\angle NAB = 180^\circ - 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ$$. Угол $$NMB$$ опирается на ту же дугу, что и угол $$NAB$$, поэтому $$\angle NMB = \angle NAB = 52^\circ$$. **Ответ: 52**