Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (рис. 167). Угол ACB равен 58°, угол BDC равен 43°. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы ACB и ADB опираются на дугу AB, поэтому \(\angle ADB=58°\).

Угол ADC состоит из углов ADB и BDC: \(\angle ADC=58°+43°=101°\).

Ответ: 101°.