В трапеции ABCD основания AD и BC равны 6 и 4 соответственно (рис. 166). Площадь трапеции равна 45. Найдите площадь треугольника ACD.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

\(45=\frac{6+4}{2}h=5h\), поэтому \(h=9\).

Высота треугольника ACD к основанию AD равна высоте трапеции. Тогда \(S_{ACD}=\frac12\cdot6\cdot9=27\).

Ответ: 27.