д) \(\left(13-8\frac{5}{12}\right)+\left(17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5}\right);\)

д) Вычислим значение выражения $$\left(13-8\frac{5}{12}\right)+\left(17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5}\right)$$.

1. Сначала выполним вычитание в первых скобках: $$13 - 8\frac{5}{12}$$. Представим 13 как смешанное число с дробной частью 12/12: $$13 = 12\frac{12}{12}$$.
2. Выполним вычитание: $$12\frac{12}{12} - 8\frac{5}{12} = (12 - 8) + (\frac{12}{12} - \frac{5}{12}) = 4 + \frac{12-5}{12} = 4\frac{7}{12}$$.
3. Выполним вычитание во вторых скобках: $$17\frac{1}{2} - 16\frac{1}{5}$$. Вычтем целые части: $$17 - 16 = 1$$.
4. Вычтем дробные части: $$\frac{1}{2} - \frac{1}{5}$$. Найдем общий знаменатель для 2 и 5: $$2 \cdot 5 = 10$$.
5. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$$ и $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$$.
6. Выполним вычитание: $$\frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{5-2}{10} = \frac{3}{10}$$.
7. Сложим целую и дробную части: $$1 + \frac{3}{10} = 1\frac{3}{10}$$.
8. Теперь выполним сложение результатов из первых и вторых скобок: $$4\frac{7}{12} + 1\frac{3}{10}$$. Сложим целые части: $$4 + 1 = 5$$.
9. Сложим дробные части: $$\frac{7}{12} + \frac{3}{10}$$. Найдем общий знаменатель для 12 и 10. Разложим числа на простые множители: $$12 = 2^2 \cdot 3$$ и $$10 = 2 \cdot 5$$. Общий знаменатель будет $$2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$.
10. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$$ и $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60}$$.
11. Выполним сложение: $$\frac{35}{60} + \frac{18}{60} = \frac{35+18}{60} = \frac{53}{60}$$.
12. Сложим целую и дробную части: $$5 + \frac{53}{60} = 5\frac{53}{60}$$.

Ответ: $$5\frac{53}{60}$$