д) 3 / x + 4 / x-1 = 5-x / x²-x

Решим уравнение:

$$ \frac{3}{x} + \frac{4}{x-1} = \frac{5-x}{x^2-x} $$

$$ \frac{3}{x} + \frac{4}{x-1} = \frac{5-x}{x(x-1)} $$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3(x-1) + 4x}{x(x-1)} = \frac{5-x}{x(x-1)} $$

Умножим обе части уравнения на $$x(x-1)$$:

$$ 3(x-1) + 4x = 5-x $$

$$ 3x - 3 + 4x = 5-x $$

$$ 7x - 3 = 5-x $$

$$ 8x = 8 $$

$$ x = 1 $$

Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при найденном значении x:

$$ x(x-1)
eq 0 $$

$$ x
eq 0, x
eq 1 $$

Корень x = 1 не удовлетворяет ОДЗ, следовательно, уравнение не имеет решения.

Ответ: Решений нет