Дан параллелограмм ABCD, диагонали пересекаются в точке O. P△AOB=21, AB=9. Найти AC+BD.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = AC/2 и BO = BD/2.

По периметру треугольника AOB: AB + AO + BO = 21. Следовательно, AO + BO = 21 − 9 = 12.

Тогда AC + BD = 2AO + 2BO = 2(AO + BO) = 24.

Ответ: AC + BD = 24.