Дан параллелограмм ABCD. Из вершины B проведены две высоты: к стороне AD и к продолжению стороны CD. Угол между высотами равен 40°. Найти ∠A и ∠D.

Одна высота перпендикулярна AD, другая — CD. Угол между этими высотами равен острому углу между прямыми AD и CD, то есть 40°. Внутренний угол параллелограмма при D между лучами DA и DC является дополнительным к этому острому углу, поэтому ∠D = 180° − 40° = 140°.

Соседние углы параллелограмма дополнительны: ∠A = 180° − 140° = 40°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠D = 140°.