1336. В кинозале 14 рядов. В первом ряду 13 мест, а в каждом следующем на 1 место больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в кинозале?

Это арифметическая прогрессия, где первый член $$a_1 = 13$$, а разность $$d = 1$$. Нужно найти сумму мест во всех 14 рядах. Сначала найдем количество мест в 14-м ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$. $$a_{14} = 13 + (14 - 1) * 1 = 13 + 13 * 1 = 13 + 13 = 26$$. Теперь найдем сумму мест во всех 14 рядах, используя формулу суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$. $$S_{14} = \frac{14(13 + 26)}{2} = \frac{14 * 39}{2} = 7 * 39 = 273$$. Ответ: Всего в кинозале 273 места.