3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:13; 10; 7; 4;... . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)-3 2)-1 3) 3 4)-2

Заметим, что выписанные члены арифметической прогрессии уменьшаются на 3, значит, разность прогрессии $$d = -3$$. Первый член $$a_1 = 13$$. Тогда общий член прогрессии можно выразить формулой: $$a_n = a_1 + (n-1)d = 13 + (n-1)(-3) = 13 - 3n + 3 = 16 - 3n$$.

• Проверим, является ли -3 членом этой прогрессии: $$-3 = 16 - 3n \Rightarrow 3n = 19 \Rightarrow n = \frac{19}{3}$$. Так как n не является целым числом, то -3 не является членом этой прогрессии.
• Проверим, является ли -1 членом этой прогрессии: $$-1 = 16 - 3n \Rightarrow 3n = 17 \Rightarrow n = \frac{17}{3}$$. Так как n не является целым числом, то -1 не является членом этой прогрессии.
• Проверим, является ли 3 членом этой прогрессии: $$3 = 16 - 3n \Rightarrow 3n = 13 \Rightarrow n = \frac{13}{3}$$. Так как n не является целым числом, то 3 не является членом этой прогрессии.
• Проверим, является ли -2 членом этой прогрессии: $$-2 = 16 - 3n \Rightarrow 3n = 18 \Rightarrow n = 6$$. Так как n является целым числом, то -2 является членом этой прогрессии.

Ответ: 4