15. Дана правильная треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, C, A_1, B_1, C_1\).

Объём многогранника можно найти, вычитая из объема призмы объемы лишних частей. В данном случае, нужно вычесть объем пирамиды \(B_1A_1C_1\), которая отсекается от призмы. Объем призмы равен \(V_{призмы} = S_{осн} * h = 8 * 6 = 48\). Объем пирамиды \(B_1A_1C_1\) равен \(\frac{1}{3} * S_{осн} * h = \frac{1}{3} * 8 * 6 = 16\). Следовательно, объем оставшегося многогранника равен \(48 - 16 = 32\). Ответ: 32