19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A, C, D, F, A_1, C_1, D_1, F_1\) правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11.

Многогранник \(ACDFA_1C_1D_1F_1\) представляет собой призму, основанием которой является четырехугольник \(ACDF\). Площадь основания призмы равна \(\frac{2}{3}\) площади шестиугольника, то есть \(\frac{2}{3} * 9 = 6\). Высота призмы равна боковому ребру, то есть 11. Таким образом, объем призмы равен \(6 * 11 = 66\). Ответ: 66