21. В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) с вершиной \(S\) точка \(O\) – центр основания, \(SD=41\), \(BD=18\). Найдите длину отрезка \(SO\).

В правильной четырехугольной пирамиде \(SABCD\) основание - квадрат. Точка \(O\) - центр основания, то есть точка пересечения диагоналей квадрата. \(BD = 18\) - диагональ квадрата. \(DO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} * 18 = 9\). \(SD = 41\). В прямоугольном треугольнике \(SOD\) \(SO = \sqrt{SD^2 - OD^2} = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40\). Ответ: 40