Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
17. В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми \(FA\) и \(D_1E_1\). Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В правильной шестиугольной призме все ребра равны 5. Нужно найти угол между прямыми \(FA\) и \(D_1E_1\).
Прямая \(FA\) лежит в основании призмы. Прямая \(D_1E_1\) параллельна прямой \(DE\), которая также лежит в основании призмы. Угол между \(FA\) и \(DE\) можно найти, рассмотрев шестиугольник \(ABCDEF\).
В правильном шестиугольнике угол между \(FA\) и \(DE\) равен 90 градусов.
Ответ: 90
Похожие
- 15. Дана правильная треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, C, A_1, B_1, C_1\).
- 16. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A, C, A_1, B_1\) правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\). Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.
- 17. В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми \(FA\) и \(D_1E_1\). Ответ дайте в градусах.
- 18. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, F, A_1, B_1, F_1\) правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 15.
- 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A, C, D, F, A_1, C_1, D_1, F_1\) правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11.
- 20. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(F, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1\) правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
- 21. В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) с вершиной \(S\) точка \(O\) – центр основания, \(SD=41\), \(BD=18\). Найдите длину отрезка \(SO\).
