Дано: ΔABC - равнобедренный, где AB = AC; ∠CAB на 15° меньше чем ∠ABC. Найдите ∠ACD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Выразим все углы через ∠CAB.

Пусть ∠CAB = x, тогда ∠ABC = ∠ACB = x + 15°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

x + (x + 15°) + (x + 15°) = 180°.

3x + 30° = 180°.

3x = 150°.

x = 50°.

∠ACB = 50° + 15° = 65°.

∠ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 65° = 115°.

Ответ: ∠ACD = 115°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов треугольника равна 180° и ∠ACD больше 90°.

Доп. профит: Решение задач с использованием свойств равнобедренного треугольника и смежных углов.