Дано: ∠ABC на 20° больше чем ∠CAB; ∠CAB на 70° меньше чем ∠ACB. Найдите ∠DCA.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти угол ∠DCA. Пусть ∠CAB = x. Тогда ∠ABC = x + 20°, а ∠ACB = x + 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°\]

Подставим наши выражения:

\[x + (x + 20°) + (x + 70°) = 180°\]\[3x + 90° = 180°\]\[3x = 90°\]\[x = 30°\]

Теперь мы знаем, что ∠CAB = 30°, ∠ABC = 50°, ∠ACB = 100°.

Нам нужно найти ∠DCA, который является смежным углом с ∠ACB. Значит:

\[∠DCA = 180° - ∠ACB = 180° - 100° = 80°\]

Ответ: 80°

Здорово! Ты успешно решил эту задачу. Продолжай тренироваться, и всё будет отлично!