15. Дано: 26= 4√3 Найти: a4; P4; S4

Связь между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности: \( a_6 = R \). Следовательно, \( R = 4\sqrt{3} \). Сторона квадрата, вписанного в ту же окружность: \( a_4 = R\sqrt{2} = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{6} \approx 9.80 \). Периметр квадрата: \( P_4 = 4a_4 = 4 \cdot 4\sqrt{6} = 16\sqrt{6} \approx 39.19 \). Площадь квадрата: \( S_4 = a_4^2 = (4\sqrt{6})^2 = 16 \cdot 6 = 96 \).

Ответ:

• \( a_4 = 4\sqrt{6} \)
• \( P_4 = 16\sqrt{6} \)
• \( S_4 = 96 \)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что значения a4, P4 и S4 соответствуют известным формулам для правильного четырехугольника.

Доп. профит: База Знание формул для правильных многоугольников помогает быстро решать задачи.