13. Дано: 26 = 2√7 Найти: a3; P6;S3

\( \begin{aligned} a_3 &= \frac{a_6}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{21}}{3} \approx 3.06 \\ P_6 &= 6a_6 = 6 \cdot 2\sqrt{7} = 12\sqrt{7} \approx 31.75 \\ S_3 &= \frac{3\sqrt{3}}{4} a_6^2 = \frac{3\sqrt{3}}{4} \cdot (2\sqrt{7})^2 = \frac{3\sqrt{3}}{4} \cdot 28 = 21\sqrt{3} \approx 36.37 \end{aligned} \)

Ответ:

• \( a_3 = \frac{2\sqrt{21}}{3} \)
• \( P_6 = 12\sqrt{7} \)
• \( S_3 = 21\sqrt{3} \)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что значения a3, P6 и S3 соответствуют известным формулам для правильного шестиугольника и треугольника.

Доп. профит: База Знание формул для правильных многоугольников помогает быстро решать задачи.