Дано: ∠B = 80°, АМ – биссектриса, СК – биссектриса Найти ZAOC.

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
2. Дано, что ∠B = 80°, следовательно, ∠A + ∠C = 180° - 80° = 100°.
3. AM и CK - биссектрисы, поэтому ∠OAC = ∠A / 2 и ∠OCA = ∠C / 2.
4. В треугольнике AOC: ∠AOC + ∠OAC + ∠OCA = 180°.
5. ∠AOC = 180° - (∠OAC + ∠OCA) = 180° - (∠A / 2 + ∠C / 2) = 180° - (∠A + ∠C) / 2.
6. ∠AOC = 180° - 100° / 2 = 180° - 50° = 130°.

Ответ: ∠AOC = 130°.