Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на типол вузу, и одним из катетов равен 30° Этот катет равен 8 см. Найдите лиц тенузу. Сделайте рисунок в тетради.

Решение:

1. Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°. CD - высота, опущенная на гипотенузу AB.
2. Угол между высотой CD и катетом CB равен 30°, то есть ∠DCB = 30°.
3. Катет CB равен 8 см.
4. Найдем угол ∠B: ∠B = 90° - ∠DCB = 90° - 30° = 60°.
5. Используем косинус угла B, чтобы найти гипотенузу AB: cos(∠B) = BC / AB.
6. AB = BC / cos(∠B) = 8 / cos(60°) = 8 / (1/2) = 16 см.

Ответ: 16 см.