Дано: АВ = ВС, BK | AC. Доказать: ВК – биссектриса СВЕ

Решение:

1. Т.к. АВ = ВС, то ΔABC - равнобедренный.
2. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
3. Т.к. BK ⊥ AC, то ВК - высота ΔABC.
4. Следовательно, ВК - биссектриса ∠ABC.
5. Т.к. ВК - биссектриса ∠ABC, то ∠ABK = ∠CBK.
6. Т.к. ∠ABK = ∠CBK, то ВК - биссектриса угла ∠CBE.

Ответ: ВК - биссектриса ∠CBE.