2. Дано: 21 + 2 = 180°, 23 на 70° меньше 24 (рис. 3.178). Найти: 23, 24.

Решение:

Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = x + 70°.

Так как ∠1 + ∠2 = 180° (по условию), а углы ∠4 и ∠2 - соответственные, то ∠4 + ∠1 = 180°. Следовательно, ∠3 + ∠4 = 180° (так как углы ∠3 и ∠1 - внутренние односторонние).

Составим уравнение:

x + x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55°

Следовательно,

∠3 = 55°

∠4 = 55° + 70° = 125°

Ответ: ∠3 = 55°, ∠4 = 125°