3. Отрезок DM биссектриса ДСПЕ. Через точку М про- ведена прямая, пересекающая сторону DE в точке № так, что DN = MN. Найдите углы ADMN, если ∠CDE = 74°.

Решение:

1) Рассмотрим ΔCDE. DM - биссектриса ∠CDE, следовательно, ∠CDM = ∠MDE = ∠CDE / 2 = 74° / 2 = 37°.

2) Рассмотрим ΔDMN. DN = MN, следовательно, ΔDMN - равнобедренный, следовательно, ∠MDN = ∠DMN. Так как ∠MDN = ∠MDE = 37°, то и ∠DMN = 37°.

3) Найдем ∠DNM. ∠DNM = 180° - ∠MDN - ∠DMN = 180° - 37° - 37° = 106°.

Ответ: ∠MDN = 37°, ∠DMN = 37°, ∠DNM = 106°