Вариант 2 1. Дано: a || b, с секущая, 21:22 = 5:7 (рис. 3.177). Найти: Все образовавшиеся углы.

Решение:

Пусть ∠1 = 5x, ∠2 = 7x. Так как прямые a и b параллельны, а c - секущая, то ∠1 + ∠2 = 180° (как внутренние односторонние углы).

Составим уравнение:

5x + 7x = 180°

12x = 180°

x = 15°

∠1 = 5 * 15° = 75°

∠2 = 7 * 15° = 105°

∠3 = ∠2 = 105° (как вертикальные)

∠4 = ∠1 = 75° (как вертикальные)

∠5 = ∠1 = 75° (как соответственные)

∠6 = ∠2 = 105° (как соответственные)

∠7 = ∠3 = 105° (как вертикальные)

∠8 = ∠4 = 75° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°, ∠3 = 105°, ∠4 = 75°, ∠5 = 75°, ∠6 = 105°, ∠7 = 105°, ∠8 = 75°