Вариант 1 1. Дано: а || b, с секущая, 21:22 =7 : 2 (рис. 3.175). Найти: Все образовавшиеся углы.

Решение:

Пусть ∠1 = 7x, ∠2 = 2x. Так как прямые a и b параллельны, а c - секущая, то ∠1 + ∠2 = 180° (как внутренние односторонние углы).

Составим уравнение:

7x + 2x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 7 * 20° = 140°

∠2 = 2 * 20° = 40°

∠3 = ∠2 = 40° (как вертикальные)

∠4 = ∠1 = 140° (как вертикальные)

∠5 = ∠1 = 140° (как соответственные)

∠6 = ∠2 = 40° (как соответственные)

∠7 = ∠3 = 40° (как вертикальные)

∠8 = ∠4 = 140° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = 140°, ∠2 = 40°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°, ∠5 = 140°, ∠6 = 40°, ∠7 = 40°, ∠8 = 140°