Дано: ∠1 = 7/8 ∠3. Найти: ∠4.

1. Углы 1 и 3 – вертикальные, значит ∠1 = ∠3.

2. Углы 1 и 4 – смежные, значит ∠1 + ∠4 = 180°.

3. Из условия ∠1 = 7/8 ∠3 и ∠1 = ∠3 следует, что ∠1 = 7/8 ∠1, что возможно только если ∠1 = 0, противоречие.

4. Если предположить, что ∠1 и ∠3 – смежные, то ∠1 + ∠3 = 180°. Тогда ∠1 = 7/8 ∠3. Подставляем: 7/8 ∠3 + ∠3 = 180°, 15/8 ∠3 = 180°, ∠3 = 180° * 8 / 15 = 96°. ∠1 = 180° - 96° = 84°. Угол 4 смежен с углом 3, ∠4 = 180° - 96° = 84°.