Дано: KE – биссектриса ∠CKB, ∠CKE = 40°, DK ⊥ CK. Найти: ∠AKD.

1. DK ⊥ CK, значит ∠CKD = 90°.

2. KE – биссектриса ∠CKB, значит ∠CKE = ∠EKB = 40°.

3. ∠CKB = ∠CKE + ∠EKB = 40° + 40° = 80°.

4. Углы ∠CKD и ∠AKD – смежные, значит ∠CKD + ∠AKD = 180°.

5. 90° + ∠AKD = 180°, ∠AKD = 90°.