4. Дано: $$a = 16_{10}$$, $$b = 18_{10}$$. Какое из чисел $$c$$, записанных в двоичной системе, отвечает условию $$a < c < b$$?

Нужно найти двоичное число $$c$$, которое удовлетворяет неравенству $$16 < c < 18$$. Переведём каждое из предложенных чисел в десятичную систему счисления: 1) $$10000_2 = 1 \cdot 2^4 = 16_{10}$$ 2) $$10001_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 1 = 17_{10}$$ 3) $$10101_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$$ 4) $$10010_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^1 = 16 + 2 = 18_{10}$$ Только число $$10001_2 = 17_{10}$$ удовлетворяет условию $$16 < c < 18$$. **Ответ:** 2) 10 001₂