3. Сколько существует натуральных чисел $$x$$, для которых выполняется неравенство $$10011011_2 < x < 10011111_2$$? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведём данные числа в десятичную систему счисления: $$10011011_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155_{10}$$ $$10011111_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159_{10}$$ Неравенство принимает вид $$155 < x < 159$$. Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству, это 156, 157, 158. Таким образом, существует 3 числа. **Ответ:** 3