5. Сколько существует целых чисел $$x$$, для которых выполняется неравенство $$270_8 < x < BA_{16}$$? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Переведём числа в десятичную систему: $$270_8 = 2 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 7 \cdot 8 = 128 + 56 = 184_{10}$$ $$BA_{16} = 11 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 10 = 176 + 10 = 186_{10}$$ Таким образом, нужно найти количество целых чисел $$x$$, которые удовлетворяют неравенству $$184 < x < 186$$. Это только число 185. Значит, существует только 1 такое число. **Ответ:** 1