8. Дано $$N = 227_8$$, $$M = 99_{16}$$. Какое из чисел $$x$$, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству $$N < x < M$$?

Переведём $$N$$ и $$M$$ в десятичную систему счисления: $$N = 227_8 = 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 7 = 128 + 16 + 7 = 151_{10}$$ $$M = 99_{16} = 9 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 9 = 144 + 9 = 153_{10}$$ Нужно найти двоичное число, которое находится между 151 и 153. Переведём предложенные числа в десятичную систему: 1) $$10011001_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 1 = 153_{10}$$ 2) $$10011100_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 = 128 + 16 + 8 + 4 = 156_{10}$$ 3) $$10000110_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 = 128 + 4 + 2 = 134_{10}$$ 4) $$10011000_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 = 128 + 16 + 8 = 152_{10}$$ Число $$10011000_2 = 152_{10}$$ находится между 151 и 153. **Ответ:** 4) 10011000₂