6. Дано: ABCD - параллелограмм, AB ∩ α = M, CD ∩ α = N, MN || AD. Докажите, что BC || α.

Доказательство:

1. Так как ABCD - параллелограмм, то AD || BC.
2. По условию MN || AD, следовательно MN || BC.
3. Прямая BC параллельна прямой MN, лежащей в плоскости α, тогда прямая BC параллельна плоскости α.
4. Следовательно, BC || α.