4. Дано: ABCD - трапеция, AM = MB, CN = ND, AD || MN. Докажите, что BC || α.

Доказательство:

1. Так как AM = MB и CN = ND, то MN - средняя линия трапеции ABCD.
2. Следовательно, MN || AD и MN || BC.
3. AD лежит в плоскости α.
4. MN лежит в плоскости α.
5. Следовательно, BC || α.