Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Дано: ABCD - трапеция, AM = MB, CN = ND, BC || α. Докажите, что AD || MN.
Ответ:
Доказательство:
- Так как AM = MB и CN = ND, то MN - средняя линия трапеции ABCD.
- Следовательно, MN || AD.
- AD не лежит в плоскости α.
- MN лежит в плоскости α.
- Следовательно, AD || MN.
Похожие
- 1. Дано: ΔABC, AB ∩ α = M, BC ∩ α = N, AC || α. Докажите, что AC || MN.
- 2. Дано: ΔABC, AB ∩ α = M, BC ∩ α = N, MN || AC. Докажите, что AC || α.
- 3. Дано: ABCD - трапеция, AM = MB, CN = ND, BC || α. Докажите, что AD || MN.
- 4. Дано: ABCD - трапеция, AM = MB, CN = ND, AD || MN. Докажите, что BC || α.
- 5. Дано: ABCD - параллелограмм, AB ∩ α = M, CD ∩ α = N, AD || α. Докажите, что AD || MN.
- 6. Дано: ABCD - параллелограмм, AB ∩ α = M, CD ∩ α = N, MN || AD. Докажите, что BC || α.
- 7. Дано: (ACC₁) ∩ (BCC₁) = CC₁, BB₁ || CC₁. Докажите, что BB₁ || (ACC₁).
- 8. Дано: ABCD - параллелограмм, F ∉ ABCD. Докажите, что DC || (ABF).
