3 Дано: АС || BD; ∠ACB = 2 BC биссектр LABD. Найти: ВАС.

Решение:

Дано: $$AC \parallel BD, \angle ACB = 25^\circ$$, BC - биссектриса $$ \angle ABD$$.

Найти: $$ \angle BAC$$.

Решение:

$$ \angle DBC = \angle ACB = 25^\circ$$, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и BD и секущей BC.

$$ \angle ABD = 2 \cdot \angle DBC = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$$, так как BC - биссектриса.

$$ \angle BAC = \angle ABD = 50^\circ$$, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и BD и секущей AB.

Ответ: $$ \angle BAC = 50^\circ$$