вариант Б1 0 Дано: a b; 1/2 3/4 a 5/6 b 7/8 3 меньше 24 на 30°. Найти: углы 1-8.

Решение:

Дано: $$a \parallel b$$, $$ \angle 3$$ меньше $$ \angle 4$$ на $$30^\circ$$.

Найти: $$ \angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4, \angle 5, \angle 6, \angle 7, \angle 8$$.

Решение:

$$ \angle 3 + 30^\circ = \angle 4$$

$$ \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$$, так как $$ \angle 3$$ и $$ \angle 4$$ - односторонние.

Подставим:

$$ \angle 3 + \angle 3 + 30^\circ = 180^\circ$$

$$2 \angle 3 = 180^\circ - 30^\circ$$

$$2 \angle 3 = 150^\circ$$

$$ \angle 3 = 75^\circ$$

$$ \angle 4 = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ$$

$$ \angle 1 = \angle 3 = 75^\circ$$, так как $$ \angle 1$$ и $$ \angle 3$$ - соответственные.

$$ \angle 2 = \angle 4 = 105^\circ$$, так как $$ \angle 2$$ и $$ \angle 4$$ - соответственные.

$$ \angle 5 = \angle 3 = 75^\circ$$, так как $$ \angle 3$$ и $$ \angle 5$$ - вертикальные.

$$ \angle 6 = \angle 4 = 105^\circ$$, так как $$ \angle 4$$ и $$ \angle 6$$ - вертикальные.

$$ \angle 7 = \angle 1 = \angle 5 = 75^\circ$$, так как $$ \angle 1$$ и $$ \angle 5$$ - вертикальные.

$$ \angle 8 = \angle 2 = \angle 6 = 105^\circ$$, так как $$ \angle 2$$ и $$ \angle 6$$ - вертикальные.

Ответ: $$ \angle 1 = 75^\circ, \angle 2 = 105^\circ, \angle 3 = 75^\circ, \angle 4 = 105^\circ, \angle 5 = 75^\circ, \angle 6 = 105^\circ, \angle 7 = 75^\circ, \angle 8 = 105^\circ$$